Догляд за кішками породи Саванна вимагає особливого підходу через їхню високу активність та специфічні потреби. Їм необхідно забезпечити великий простір для руху та ігор, включаючи високі когтеточки, полиці та ігрові комплекси. Рекомендується обладнати дім вертикальними поверхнями, оскільки Саванни люблять спостерігати за територією з висоти. Шерсть цих котів не потребує складного догляду, достатньо вичісувати їх раз на тиждень спеціальною щіткою. Особливу увагу слід приділяти фізичній активності - необхідні щоденні інтенсивні ігри та тренування. Бажано мати захищений відкритий простір або вольєр, де кіт може безпечно проводити час на свіжому повітрі. Важливо регулярно перевіряти та чистити вуха, підстригати кігті, підтримувати гігієну зубів. Саванни потребують постійної розумової стимуляції, тому важливо забезпечити їх різноманітними іграшками та головоломками.

Харчування Саванн повинно бути високоякісним та відповідати їхнім енергетичним потребам. Рекомендується дієта з високим вмістом білка (35-40%) та помірним вмістом жирів. Найкраще підходить поєднання преміум сухого корму з якісними вологими консервами або натуральною їжею. При натуральному годуванні основу раціону повинно складати сире м'ясо (яловичина, курятина, індичка) та субпродукти. Можна давати перепелині яйця та невелику кількість овочів. Важливо забезпечити достатню кількість таурину - незамінної амінокислоти для котів. Годувати дорослу Саванну рекомендується 2-3 рази на день, дотримуючись регулярного графіку. Особливу увагу слід приділяти свіжій воді - миску потрібно міняти кілька разів на день. Через любов до води, багато Саванн надають перевагу питним фонтанчикам. Важливо уникати молочних продуктів та людської їжі.

Саванни загалом вважаються здоровою породою, але можуть мати схильність до певних захворювань. Найпоширенішими проблемами є гіпертрофічна кардіоміопатія та проблеми з нирками. У деяких особин може спостерігатися непереносимість певних продуктів. Важливо регулярно проводити вакцинацію та профілактичні огляди у ветеринара. Особливу увагу слід приділяти профілактиці паразитарних захворювань, особливо якщо кіт має доступ до вулиці.