Грейхаунди відомі своїм спокійним та врівноваженим характером, що робить їх чудовими домашніми улюбленцями. Незважаючи на своє походження як мисливських собак, вдома вони дивують своєю лагідністю та спокоєм. Ці собаки надзвичайно віддані своїм власникам, але при цьому зберігають певну незалежність. Вони дуже чутливі до настрою господаря та добре відчувають емоційний стан членів родини. Грейхаунди чудово ладнають з дітьми, проявляючи терпіння та ніжність, хоча краще підходять для сімей зі старшими дітьми через свої розміри. З іншими собаками зазвичай уживаються добре, але через сильний мисливський інстинкт можуть переслідувати дрібних тварин. Вдома вони напрочуд спокійні та тихі, часто їх називають "40-мильними диванними картоплинами" через любов до відпочинку на дивані після активних прогулянок.





